En un escenari d’integració política, el govern central decideix com assignar els recursos públics totals.
En un escenari d’independència, els catalans tenen un govern que té en compte les seves preferències a l’hora d’assignar els recursos públics.
Amb esperit lúdic, i adreçant-me als lectors que gaudeixin de les matemàtiques recreatives i que sentin curiositat pel tipus d’eines que fem servir els economistes, els proposo un problema molt senzill que suggereix que els catalans hauríem d’estar fins i tot disposats a pagar per poder ser independents.
Suposem que les preferències dels catalans venen descrites per una funció d’utilitat
on
i
representen la quantitat de dos béns públics consumida pels catalans. Aquestes preferències contrasten amb les dels espanyols, que venen donades per la funció d’utilitat.
on
i
representen la quantitat dels mateixos béns públics consumida pels espanyols.
Fixin-se que les dues poblacions assignen “pesos” diferents als dos béns. Per exemple, el bé “x” podria consistir en “curses de braus,” mentre que el bé “y” podria correspondre a “teatre en català.”
Suposem, per simplificar, que la mida de les dues poblacions és idèntica i que generen la mateixa quantitat de recursos públics (impostos), que normalitzem a 1 per a cada “regió.”
En una escenari d’integració política, el govern central decideix com assignar els recursos públics totals (1+1=2) al consum dels dos béns públics de les dues poblacions. Suposem, però, que a l’hora de decidir, aquest govern utilitza les preferències de la població espanyola (representades per la funció V) com a criteri a maximitzar per a les dues poblacions. Concretament, el govern resol el següent problema:
subjecte a la restricció
En un escenari d’independència, els catalans tenen un govern que té en compte les seves preferències a l’hora d’assignar els recursos públics. Aleshores el seu consum de béns públics serà la solució del problema:
subjecte a la restricció
Òbviament en cas de separació, el govern espanyol resoldria un problema semblant pel seu compte, però ara maximitzant la funció 
Ara és quan toca agafar paper i llapis, i arremangar-se. A veure si poden contestar les següents preguntes:
1) Quin és el consum dels dos béns públics per part de catalans i espanyols en l’escenari d’integració política?
2) Quin és el consum dels dos béns públics per part de catalans i espanyols en l’escenari d’independència?
3) Quin escenari és més desitjable per als catalans? I per als espanyols?
4) Suposem que, en cas d’independència, el govern català pot fer una transferència de valor t>0 al govern espanyol, de forma que els recursos de què disposin els dos governs siguin 1-t i 1+t, respectivament. Demostreu que els catalans estarien disposats a fer aquesta transferència (si no fos excessiva!) si això fos una condició per assolir la independència, i que els espanyols haurien d’acceptar aquest pacte de bon grat (per petita que fos la transferència!).
5) Quin és el màxim de recursos que els catalans estarien disposats a transferir a Espanya per “comprar” la seva llibertat?
No cal dir que, més enllà de l’òbvia simplificació del problema, alguns dels supòsits distorsionen aspectes de la realitat que són rellevants per a la qüestió tractada (e.g. la simetria de recursos). Però n’emfasitza un que, al meu parer, no rep prou atenció: el de l’heterogeneïtat de preferències.
Espero que gaudeixin del problema! (però no en facin massa propaganda a l’adversari…).
Podran trobar les solucions del problema aquí
Jordi Galí és un economista català, considerat una de les principals figures de la nova macroeconomia keynesiana. Actualment és el director del Centre de Recerca en Economia Internacional de la Universitat Pompeu Fabra de Barcelona. Després d’obtenir el seu doctorat en el MIT el 1989 sota la supervisió d’Olivier Blanchard, va ocupar càrrecs docents a la Universitat de Columbia i la Universitat de Nova York abans de traslladar-se a Barcelona. Galí va ser esmentat com un possible guardonat del Premi Nobel 2009 en Ciències Econòmiques. Va ser un dels fundadors del Col·lectiu Wilson el novembre de 2012. El 2005, Galí va rebre el . És Premi Nacional de Recerca de la Generalitat de Catalunya 2011; Premi Societat Catalana d’Economia 2008; Premio Rey Jaime I de Economía, Generalitat Valenciana 2004 i Distinció de la Generalitat de Catalunya per a la Promoció de la Recerca Universitària, categoria de Jove Investigador 2000.
